Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2015 - Sở GD Biên Hòa

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2015 - Sở GD Biên Hòa

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn x): 2x² -2mx - m – 5=0  (1)

1. Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
2. Gọi x₁, x₂   là hai nghiệm của phương trình (1)

              a)Tính x₁ + x₂  và x₁, x₂ theo m

               b) Tìm giá trị của m thỏa mãn hệ thức x_1. (x₁ - 2 x₂) + x₂. (x₂ – 2x₁) = 15

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm M.

1) Chứng minh tức giác CDEM nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDEM.

2) Chứng minh AD.ED = BD.CD

3) Chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Tuyensinh247.com