Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2015 - Sở GD Thái Bình

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2015 - Sở GD Thái Bình

Bài 3. (2,5 điểm)

Cho hai phương trình bậc hai: x² + x + m – 2 = 0       (1)

                                      x² + (m – 2)x – 8 = 0    (2)

(với m là tham số)

1.. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

2. Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 25.

3. Tìm m để phương trình (1) và phương trình (2) có nghiệm chung.

Bài 4: (3,5 điểm)

Trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB lấy điểm C khác A sao cho AC<BC. Tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D. Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn (O) ở M khác A, BC cắt DO ở E.

1. Chứng minh tam giác ACD đồng dạng tam giác CMD và AC²/ CM²= AD/DM

2. Chứng minh tứ giác BDME nội tiếp

3. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Chứng minh rằng đường thẳng AD đi qua trung điểm N của CH.

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2015 - Sở GD Thái Bình

Tuyensinh247.com