Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2014 trường THPT Nguyễn Trãi

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2014 - THPT Nguyễn Trãi, Ba Đình

Bài 1 (3 điểm): Cho hàm số y = x ⁴/4 – x² + 1

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 4x + 3

Bài 2 (2 điểm):

1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + 4/x trên đoạn [ -3; -1]

2/ Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x³ – 2x² + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1

Bài 3 (2 điểm):

1/ Giải phương trình sau: log₂²x – log₂x = 7

2/ Cho phương trình: (2 - √3)^x2 + (2 - √3)^x2 = 3m + 1   (1)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Bài 4 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 2a. Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰.

1/ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

2/ Tính theo a khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)

3/ Xác định tâm và tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Đáp án sẽ được Tuyensinh247 cập nhật sau, các bạn comment đáp án phía dưới để cùng so sánh kết quả đúng nhất nhé.

Tuyensinh247 Tổng hợp