Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 trường THPT Nguyễn Trung Trực năm 2014

Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2014 Trường THPT Nguyễn Trung Trực

BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)     

Câu 1. (3 điểm)  Cho hàm số y=-x³+3x²-1 có đồ thị (C ).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.

2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt x³-3x²+m=0

Câu 3. (3 điểm)  

Cho hình chóp đều S.AB CD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên SA hợp với đáy một góc .

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và .

2) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

3) Tìm  để diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.

II- PHẦN RIÊNG(3 điểm)

Thí sinh học theo chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó.

1. Theo chương trình Nâng cao (3 điểm)

Câu 4.a. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

Câu 5.b. (1 điểm) Chứng minh rằng tích khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đồ thị (C) của hàm số  đến hai tiệm cận của đồ thị là một số không đổi.

Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2014 Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Tuyensinh247 tiếp tục cập nhật đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán của các trường, các em thường xuyên theo dõi.

• Tuyensinh247 tổng hợp