Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2015 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Câu 1 (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

a). y = 1/(sin 2x – 1)      b) y = 4 + 5tan(π/4 – x)

Câu 2 (4,5 điểm) Giải phương trình:

a) cot (x – 45⁰) = √3                     b) sin²x + 4cosx – 4 = 0

c) √3 sin2x – cos2x                        d) sin5x + sin9x + 2sin²x = 1

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2tanx + 1/cos²x – 2 trên [-π/4 ; 0]. Từ đó tìm các giá trị của tham số m để phương trình tan²x + 2tanx – m = 0 có nghiệm x ∈ [-π/4 ; 0].

Câu 4 (1,0 điểm) Cho phương trình: 3cos²x – 2sin²xcosx – sin²x = 0

a) Giải phương trình.

b) Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn [0; 500] của phương trình.

Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho véc tơ v = (2; -3)

a) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M(-4;1) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v.

b) Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d): 2x – y + 4 = 0 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v.

c) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 9 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v.

Câu 6 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng cho hai điểm A, B và cố định, điểm C di động sao cho tam giác ABC vuông tại C. Tìm tập hợp điểm M biết C là trung điểm của đoạn thẳng AM.