Đề thi HK 1 môn Toán lớp 9 năm 2023 - Phòng GD Hà Đông

Đề thi HK 1 môn Toán lớp 9 năm 2023 - Phòng GD Hà Đông 

Bài 4. (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O), A là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn sao cho AB < AC (A khác B, A khác C). Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O) cắt tia Bx tại D.

1) Chứng minh 4 điểm A, D, B, O cùng thuộc một đường tròn.

2) Tia CA cắt Bx tại E. Chứng minh rằng OD // CE và CA.CE=4R.

3) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC và I là trung điểm của AC, OD cắt AB tại điểm K. Chứng minh ba đường thẳng AH, KI, CD đồng quy.

Dethihocki.com