Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024 - THCS Đống Đa

 Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024 - THCS Đống Đa

Bài IV (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (AM<AN, MN không là đường kính). Kẻ tiếp tuyến AB tới đường tròn (O) (B là tiếp điểm, B nằm trên cung lớn MN). Gọi E là trung điểm của MN.

a) Chứng minh: Tứ giác ABOE là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh: Tam giác AMB đồng dạng với tam giác ABN và AM.AN = AB².

c) Lấy F là một điểm trên đoạn BE sao cho BF=2EF. Chứng minh F luôn thuộc một đường tròn cố định khi đường thẳng d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.

Dethihocki.com