Đề thi giữa kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2024 - THCS và THPT M.V Lômônôxốp

Đề thi giữa kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2024 - THCS và THPT M.V Lômônôxốp

Bài V (2,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AD của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại M. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống các đường thẳng AC và AB.

1) (1,0 điểm). Chứng minh tứ giác MDBF nội tiếp;

2) (0,5 điểm). Chứng minh DB.DC = DADM;

3) (0,5 điểm). Chứng minh góc MDF = góc ACM;

4) (0,5 điểm). Kẻ đường kính MN của đường tròn (O). Gọi P,Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N xuống các đường thẳng AB và BC. Chứng minh D, E, F thẳng hàng và PQ vuông góc với EF.

Dethihocki.com