Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2015 – THPT Hải Hậu

Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2015 – THPT Hải Hậu

Câu 3(3,0 điểm):  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA =  và vuông góc với  (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD.

      a) Chứng minh rằng SBC và SCD là những tam giác vuông.

      b) Chứng minh MN vuông góc với mặt phẳng (SAC).

     c) Tính góc giữa SC với (SAB),  góc giữa MC với SA.

   Câu 4 (1,5 điểm):    

a)  Chứng minh rằng phương trình x – sin 2x -1 = 0 có ít nhất một nghiệm . 

b)   Cho cấp số cộng : u₁, u₂ , …, u_n có  u₁ = 2, công sai d = 3 và cấp số nhân : v₁, v₂ , …v_n có v₁ = 1 công bội q = 2.

            Tính tổng  S = u₁v₁ + u₂v₂ + … + u_nv_n theo n ( với n là số nghuyên dương ).

Tuyensinh247.com