Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc năm 2015

Câu 4 (1,0 điểm). Tìm m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt Parabol y = x² - 2x -1 tại hai điểm A, B phân biệt thỏa mãn A, B đối xứng với nhau qua I(2;1).

Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hình vuông ABCD có M, N tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD. Biết rằng đường thẳng AM có phương trình x + 2y - 2 = 0 và tọa độ của điểm N(0;-2), hãy tìm tọa độ của điểm B.

Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ V = (1;-5), đường thẳng d :3x + 4y - 2016 = 0 và đường tròn (C) có phương trình (x + 1)² +(y- 3)² = 16.

a. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ V.

b. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự có tâm tại gốc tọa độ, tỉ số k = -3 .

Câu 7 ( 1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I, các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại các điểm M(1;-5), N(7/2;5/2), P(-13/2;5/2) (M, N, P không trùng với A, B, C).Tìm tọa độ của A, B, C biết đường thẳng chứa cạnh AB đi qua Q (-1; 1) và điểm A có hoành độ dương.