Đề thi cuối kì 1 môn Toán lớp 9 - Huyện Gia Lâm 2023

Đề thi cuối kì 1 môn Toán lớp 9 - Huyện Gia Lâm 2023

2/ Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định ngoài (O), kẻ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, B thuộc một đường tròn.

b) Kẻ đường kính BD của (O). Chứng minh OM vuông góc AB và MO song song với AD.

c) Trên cung nhỏ AB lấy điểm E và từ E kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt tại I và K. Chứng minh chu vi tam giác MIK và độ lớn góc IOK không phụ thuộc vào vị trí điểm E.

d) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt MA, MB lần lượt tại H và G. Tìm vị trí điểm E để tổng IH + KG có độ dài nhỏ nhất.

Dethihocki.com