Đề thi cuối kì 1 lớp 9 môn Toán 2023 - Phòng GD Đông Anh

Đề thi cuối kì 1 lớp 9 môn Toán 2023 - Phòng GD Đông Anh

2. Cho điểm M thuộc đường tròn (O; R) đường kính AB, M khác A và khác B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O; R) cắt tia Ax tại C.

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn.

b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O; R) cắt tỉa By tại D. Chứng minh ACOD vuông tại O và AC.BD =R

c) Gọi E là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh rằng ME = EK.

Bài III. (2,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = (2 – m)x + 3 (d) với m là tham số (m=2).

1. Tìm m để (d) đi qua điểm M(2;1)

2. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=-5x+6

3. Tìm m để hàm số y = (2 – m)x + 3 (d) đồng biển trên R.

4. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B thỏa mãn AOAB là tam giác vuông cân (O là gốc tọa độ).

Dethihocki.com