Đề kiểm tra kì 1 lớp 11 môn Toán 2023 - THPT Nguyễn Thượng Hiền

Đề kiểm tra kì 1 lớp 11 môn Toán 2023 - THPT Nguyễn Thượng Hiền

Câu 8: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm SA.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (EBC) và (S4D), từ đó tìm giao điểm của SD và (EBC),

b) Gọi H,K lần lượt là trung điểm của CD, BE. Chứng minh rằng HK song song với mặt phẳng (SAD).

Câu 9: (1,0 điểm) Anh Bình vay ngân hàng 1,2 tỷ đồng với lãi suất 1% một tháng. Anh muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh Bình bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 năm kể từ ngày vay. Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian anh Bình hoàn nợ. Hỏi theo cách đó, số tiền mà anh Bình phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Tịnh tổng số tiền lãi mà anh Bình trả cho ngân hàng trong 3 năm đó (làm tròn đến hàng đơn vị).