Đề kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 THPT Chuyên Amsterdam

Đề kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 THPT Chuyên Amsterdam

Bài 4 (3,5 điểm).

Cho hai đường tròn (O) và (C) thay đổi nhưng luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B cố định. Gọi M là trung điểm OƠ và điểm T đối xứng với A qua M.

Đường tròn tâm T bán kính TA tương ứng cắt các đường tròn (O) và (O') tại các giao điểm thứ hai E và F.

a) Chứng minh rằng các đường thẳng TB và OO song song với nhau.

b) Chứng minh rằng AE là một tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF luôn đi qua một điểm cố định, khác A, khi hai đường tròn (O) và (O') thay đổi, nhưng luôn đi qua A,B.

Dethihocki.com