Đề thi kì 2 môn Toán lớp 9 - Sở GD Bắc Giang 2025

Đề thi kì 2 môn Toán lớp 9 - Sở GD Bắc Giang 2025

Câu 3. (2,5 điểm). Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác Ý). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H(H = 4B), MB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K và cắt HC tại N .

a) Chứng minh rằng bốn điểm 4, K,N,H cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh rằng BC = BNBK.

c) Biết AB=5cm, BC = 3cm, tính độ dài đoạn thẳng NH.

Câu 4. (0,5 điểm). Bác Việt muốn uốn một tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật OS như hình vẽ, với bề ngang OS = 30 cm thành một mảng dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (xem hình vẽ minh họa). Biết OP = RS = LJ = IK . Tính chiều cao của máng dẫn nước để diện tích mặt cắt ngang , của máng nước đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

Lưu ý: Đáp án khoanh trong đề thi là bài làm của học sinh, có thể không chính xác

Dethihocki.com