Đề thi kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022 - Phòng GD Đan Phượng

Đề thi kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022 - Phòng GD Đan Phượng

Bài IV (3,5 điểm).

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD (E khác A). Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H.

1) Chứng minh tứ giác AMHE nội tiếp;

2) Chứng minh tam giác BHM đồng dạng với tam giác BAE, từ đó suy ra BH.BE không đổi;

3) Tính theo diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC;

4) Chứng minh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi điểm E chuyển động trên cung lớn CD.

Theo TTHN