Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2015 GDTX Quận 1

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2015 GDTX Quận 1

1)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tung độ của tiếp tuyến là 3.

3) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C), đường tiệm cận ngang của (C), trục tung Oy và đường thẳng  x = 2.

Bài 3: (1,5 điểm)

1) Giải phương trình sau trên tập số phức: (2 – i)z – 2i + 5 = 9 – i

2) Cho số phức z = 4 + mi (vói m ∈ R). Tìm các giá trị của tham số m để mô đun của số phức z bằng 5.

Bài 4: (3,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 1),  D(-1; 1; 3)

1) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A, B và C. Suy ra ABCD là tứ diện.

2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (α). Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm D trên mặt phẳng (α).

3) Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (α). Cho biết tọa độ tiếp điểm của (S) và (α).

4) Tìm tọa độ điểm đối xứng D’ của D qua mặt phẳng (α).

Tuyensinh247.com