Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán - Quận 10 năm 2015

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán - Quận 10 năm 2015

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình x² – (2m + 1)x + m = 0 (x là ẩn số, m là tham số)

a/ Chứng minh rằng phương trình luon có hai nghiệm pphaan biệt x₁, x₂ với mọi m.

b/ Tìm tổng và tích của hai nghiệm x₁, x₂ theo m.

c/ Cho biểu thức A = x₁² – x₁ + 2mx₂ + x₁.x₂. Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M ở ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MB và MC với (O) (B và C là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh từ giác MBOC nội tiếp

b) Vẽ cát tuyến MKN không qua tâm O. Chứng minh MB² = MK.MN

c) Trên (O) lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AB song song với KN. AC cắt KN tại I. Chứng minh I là trung điểm của KN

d) Chứng minh KC. BN = CN. KB

Tuyensinh247.com