Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán 2026 - THCS và THPT M.V. Lô-mô-nô-xốp

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán 2026 - THCS và THPT M.V. Lô-mô-nô-xốp

2) (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao BE, CF, AD của tam giác ABC cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộc AB, D thuộc BC).

a) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng nằm trên một đường tròn;

b) Kẻ đường kính 4K của đường tròn (O). Chứng minh A4DB đồng dạng với A4CK và AK vuông góc với EF

c) Giả sử BC cố định và BC = R3 . Điểm 4 di chuyển trên cung BC lớn sao cho tam giác ABC luôn là tam giác nhọn. Tính độ dài cạnh AH theo R. Xác định vị trí của điểm 4 để diện tích tam giác EAH lớn nhất.

Dethihocki.com