Đề thi học kì 2 lớp 10 năm 2015 môn Toán – THPT Phan Chu Trinh

Đề thi học kì 2 lớp 10 năm 2015 môn Toán – THPT Phan Chu Trinh

Câu 4 (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4;0) và hai đường thẳng d_1, d₂ lần lượt có phương trình 2x + y -11 = 0 ; x + 4y -2 = 0

1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua điểm A và vuông góc  . Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng _, d₂

2) Gọi B là giao điểm của hai đường thẳng d_1, d₂. Tìm điểm P trên đường thẳng d₂ sao cho \(\left| {\overrightarrow {PA}  + \overrightarrow {PB} } \right|\) nhỏ nhất

Câu 5 (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết elip có tâm sai e = 4/5 và có một tiêu điểm F₂ (4;0). Từ đó chứng minh rằng với mọi điểm M thuộc (E) ta luôn có (MF₁ – MF₂) ² - 4OM² = -36  với  là tiêu điểm bên trái của (E).

Tuyensinh247.com