Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2014 trường THPT Triệu Quang Phục

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8 điểm)

Câu 1 (3 điểm)

Cho hàm số y = 

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng d: y = x – m tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho:

a)      Tích hai hệ số góc của tiếp tuyến tại A và b bằng 1.

b)      OA² + OB² = 10 (O là gốc tọa độ)

c)      Diện tích tam giác OAB bằng 5/√2  

Câu 2 (2 điểm)

1. Giải phương trình: 4^x+1 – 33.2^x + 8 = 0
2. Giải bất phương trình: 
3. Giải bất phương trình: 
4. Giải phương trình: 
5. Giải phương trình: log₃²(x + 1) + (x – 5)log₃(x + 1) – 2x + 6 = 0

Câu 3 (3 điểm)

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB.

a)      Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b)      Tính khoảng cách giữa SD và BC.

c)      Tìm tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SIAD.

II.PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm)

Câu 4a (2 điểm) 12 A1, 2, 3

1. Tìm m để BPT sau: log₂³(x²+1) – 3log₂²(x² + 1) + 5 – 2m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [0,√3]
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =  trên đoạn [0; 2]

Câu4b (2 điểm) 12A4,5,6,7,8

1. Tìm m để PT sau (3 + √5)^x + m(3 - √5)^x = 2^x có nghiệm x ≥ 0
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

f(x) = - 0,5x² + x + ln(1 – x) trên đoạn [-2; 0,5]

Trên đây là đề thi môn toán cuối học kì 1 lớp 12 trường THPT Triệu Quang Phục năm học 2014-2015. Tuyensinh247 sẽ tiếp tục cập nhật đề thi của các trường, các em chú ý theo dõi.

Tuyensinh247 Tổng hợp