Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán tỉnh Nam Định năm 2014

Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán tỉnh Nam Định năm 2014

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b. Tìm m để đường thẳng d: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

Câu 2 (2,0 điểm):

a. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e^x (2x² + x – 8) trên đoạn [ -2; 2]

b. Tìm m để đồ thị hàm số y = x⁴ – 2 (m + 1) x² + m + 2  có ba điểm cực trị A, B, C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 32.

Câu 3 (1,0 điểm): Giải phương trình 4 sin²x + sin x = 2 - √3 cosx

Câu 4 (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB=BC=BD=a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi H, M lần lượt là trung điểm cạnh AB và SD.

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM theo a.

Câu 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁, d₂  lần lượt có phương trình là d₁: 2x + y -1 = 0 ; d₂: 3x + 4y – 4 = 0. Lập phương trình đường tròn (T)

Có tâm I thuộc d₁, bán kính R = √5 và (T) cắt đường thẳng d₂ tại hai điểm A, B sao cho .

Đáp án đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán tỉnh Nam Định năm 2014

Tuyensinh247 tổng hợp