Đề thi giữa kì 2 lớp 12 môn Toán - THPT Tháp Mười 2016

Câu 7. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.OBC có B(1;0;0), \( C(0;\sqrt 3 ;0)\), S(0;0; \( 2\sqrt 2\)).

a.Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm O và vuông góc với mặt phẳng (SBC).

b.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OB và SC.

Câu 8. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: \( (S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 4z - 27 = 0\)  và (P): \( x - 2y - 2z - 2016 = 0\).

a.Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm I và song song với mặt phẳng (P).

b.Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) và điểm N thuộc mặt phẳng (P) sao cho độ dài đoạn thẳng MN đạt giá trị nhỏ nhất.

Tuyensinh247.com