Đề thi giữa học kỳ I môn Toán lớp 6 trường THCS Nhân Mỹ năm 2015

Câu 1 (3 điểm): Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a) 66 + 2013 + 34

b) 5 . 79 . 4 . 2 . 25

c) 5 . 2³ + 7¹¹ : 7⁹ – 1²⁰¹³

d) 400 : {5 [360 – (290 + 2 . 5²)]}

Câu 2 (1,5 điểm): Tìm số tự nhiên x biết.

a) x +25 = 40

b) 215 – 2 (x +35) = 15

c) (2x – 3)³ = 125

Câu 3 (1,5 điểm): Cho các số sau:

24; 35; 303; 1746; 83; 2014; 1980

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 2 trong các số đã cho ở trên

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 3 trong các số đã cho ở trên

c) Tập hợp B có là tập con của tập hợp A không? Vì sao?

Câu 4 (3 điểm): Vẽ hình theo cách diễn đạt sau (chú ý: Vẽ trên cùng một hình)

a) Vẽ hai tia đối nhau Ox và Oy. Vẽ điểm A Î Ox, điểm B Î Oy,

b) Viết tên các tia trùng với tia Oy

c) Hai tia Bx và Oy có đối nhau không? Vì sao?

d) Lấy điểm M Ï Vẽ đoạn thẳng MA, tia MO, đường thẳng MB

Câu 5 (1 điểm): Chứng minh rằng:

M = 3ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺²⋮6

Đáp án đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 6

Câu 1:

a.  66 + 2013 + 34

    = (66 + 34 ) + 2013 (0,25đ)

    = 100 + 2013 (0,25đ)

     = 2113 (0,25đ)

b.     5 . 79 . 4 . 2 . 25

      = (5 . 2) . (4 . 25) . 79 (0,25đ)

     = 10 . 100 . 79 (0,25đ)

     = 79000 (0,25đ)

c.   5 . 2³ + 7¹¹ : 7⁹ – 1²⁰¹³

    = 5 . 8 + 72 – 1 (0,25đ)

   = 40 + 49 – 1 (0,25đ)

  = 88 (0,25đ)

d.     400 : {5 [360 – (290 + 2 . 5²)]} (0,25đ)

       = 400 : {5 [ 360 – 340]} (0,25đ)

      = 400 : 100 (0,25đ)

     = 4 (0,25đ)

Câu 2:

a)      x +25 = 40

              x = 40 – 25 (0,25đ)

             x = 15 (0,25đ)

b)      215 – 2 (x +35) = 15

         2 (x +35) = 215 – 15

          x + 35 = 200 : 2 (0,25đ)

          x = 65   (0,25đ)

c)    (2x – 3)³ = 125

       (2x – 3)³ = 53

        2x – 3 = 5 (0,25đ)

        x = 4 (0,25đ)

Câu 3:

a. A = { 24; 1746; 2014; 1980} (0,5đ)

b. B = {24; 303; 1746; 1980} (0,5đ)

c. B không là tập con của A (0,25đ)

vì phần tử 303 ÎB nhưng 303 Ï A (0,25đ)

Câu 4:

a. Vẽ được 2 tia Ox , Oy đối nhau

Vẽ đúng điểm A và B (0,5đ)

b. Tia trùng với tia Oy là tia OB(0,5đ)

c. ..... Không đối nhau vì chúng không chung gốc (1,0đ)

d. Vẽ đúng đoạn AM, tia MO, đường thẳng MB (0,25đ)

(0,25x3)

Câu 5:

M = 3^{n + 3} + 3^{n + 1} + 2^{n + 3} + 2^{n + 2}
= (3³ . 3ⁿ + 3 . 3ⁿ)+ (2³ . 2ⁿ + 2 . 2ⁿ) (0,25đ)

= 3ⁿ (3³ + 3) + 2ⁿ (2³ + 2) (0,25đ)

= 30. 3ⁿ + 12. 2ⁿ = 6 . 5. 3ⁿ + 6 . 2. 2ⁿ⋮6 (0,25đ)

Vậy M = 3ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺²⋮6 (0,25đ)

Tuyensinh247.com