Đề thi giữa học kì 2 năm 2021 Toán lớp 11 THCS-THPT Nguyễn Tất Thành

Đề thi giữa học kì 2 năm 2021 Toán lớp 11 THCS-THPT Nguyễn Tất Thành

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD) và SA = AB. Kẻ AH ⊥ SB tại H và kẻ AK ⊥ SD tại K.
a) Chứng minh rằng BC ⊥ (SAB) và BD ⊥ (SAC).
b) Chứng minh rằng AH ⊥ SC và SC ⊥ (AHK).
c) Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC).

Theo TTHN 

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ (ABC) và ∆ABC vuông tại A, AB = AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc giữa đường thẳng S M và mặt phẳng (ABC), biết S A = √ 2a. A. 60◦ . B. 30◦ . C. 45◦ . D. 135◦ . Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, S A ⊥ (ABC) và S A = AB = AC = a. Số đo góc giữa hai đường thẳng BC và SC bằng A. 30◦ . B. 45◦ . C. 90◦ . D. 60◦ . Câu 4. Tìm tham số m để hàm số f(x) = ( x 2 − 2 khi x > 1 2mx + 3 khi x ≤ 1 có giới hạn tại x = 1. A. m = 4. B. m = −2. C. m = −4. D. m = 2. Câu 5. Tính giới hạn L = lim x→+∞ √ x 2 + 9x + 4 3x + 2 . A. L = 1. B. L = 2. C. L = 1 3 . D. L = 2 3 . Câu 6. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: S = 1 3 + 1 3 2 + 1 3 3 + · · · + 1 3 n + · · · . A. S = 2 3 . B. S = 1 2 . C. S = 1. D. S = 3 4 . Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A 0B 0C 0D 0 có cạnh bằng a. Tính độ dài của véc-tơ −−→ AB + −−→ AD + −−→ AA0 . A. a. B. √ 2a. C. 2a. D. √ 3a. Câu 8. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 60◦ . B. 120◦ . C. 30◦ . D. 90◦ . Câu 9. Cho cấp số cộng (un) có u6 = −12 và u10 = 8. Tìm công sai d của cấp số cộng (un). A. d = 5. B. d = 1. C. d = −1. D. d = −5. Câu 10. Tính giới hạn L = lim 3 n − 2 n 3 n+2 + 2 n . A. L = +∞. B. L = 1 6 . C. L = 0. D. L = 1 9 . Câu 11. Tính giới hạn L = lim x→3 2x + 1 3x − 6 . A. L = − 1 6 . B. L = − 7 3 . C. L = 7 3 . D. L = 2 3 . Câu 12. Tính giới hạn L = lim x→1 √ x + 3 − 2 x 2 − 1 . A. L = 1 8 . B. L = 1 3 . C. L = 1 2 . D. L = 1 4 . Trang 1/2 Mã đề 301 Tuyensinh247.co