Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 Sở GD&ĐT Đồng Tháp năm 2015

I. PHẦN CHUNG  (7,0 điểm)

  Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C).

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2.Tìm m để phương trình -x³ – 3x² + 2  có 3 nghiệm phân biệt.

  Câu II ( 2 điểm)

1.Tính giá trị biểu thức:  

2.Tìm GTLN - GTNN của hàm số y = f(x) = x² – ln(1 -2x) trên đoạn [-1;0]

Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp MNPQ  có MN vuông góc với (NPQ) . ΔNPQ vuông cân tại P. Cho NQ = a√2, góc giữa MP  và (NPQ)  bằng 60⁰ .

1.Tính thể tích khối chóp M.NPQ theo a .

 2. Tính thể  tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp M.NPQ

II. PHẦN RIÊNG  (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va  hay  IVb và Vb )

  A. Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa ( 1 điểm)  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  biết rằng  hệ số góc của tiếp tuyến bằng -2.

Câu Va ( 2 điểm)

1.Giải phương trình:   6^x – 6^{1 – x} – 5 = 0            

2.Giải bất phương trình:        

  B. Theo chương trình nâng cao.

  Câu IVb ( 1 điểm)  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  biết rằng  tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: y = 4x - 1 .

  Câu Vb ( 2 điểm)

1. Cho hàm số y = e^sinx. Chứng minh rằng: y’cosx – ysinx – y’’ = 0

2. Tìm tham số m  để hai đồ thị hàm số  cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Tuyensinh247.com