Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2015 trường THPT Nguyễn Văn Cừ

Câu 1 (5,0 điểm). Cho hàm số  có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x0 = 2.

3. Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm tất cả các số thực m để phương trình x³ −6x² + 9x−3m+ 6 = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 2 (3,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số

 Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các số thực m để hàm số y = x³ − 3mx² + (m + 1)x − 1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu.

Câu 4 (1,0 điểm). Cho hàm số y = −x + m x + 2 có đồ thị (Cm) và đường thẳng ∆ : y = −x + 1 2 . Tìm m để ∆ cắt đồ thị (Cm) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1, trong đó O là gốc tọa độ.

—————– Hết—————–

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm