Đề thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2015 trường THPT Gia Định

TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH                                                                                   Khối 12

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I. NK 2015 – 2016.

Môn: TOÁN.       Thời gian: 90 phút.

---oOo---

Câu 1 (4,0 điểm): Cho hàm số  (1)

1.Định m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

2.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

3.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C), biết (d) song song với đường thẳng (Δ ): y = -2x + 3 .

Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

Câu 3 (1,0 điểm): Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Câu 4 (1,0 điểm): Cho hàm số  (1) y = x⁴ – 2m²x² – 2m + 1 (1)

  Tìm m để hàm số (1) có ba cực trị. Tìm tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) theo m.

Câu 5 (3,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật biết AB = 2a; AB = a; SA vuông góc mặt đáy (ABCD), góc giữa SC và đáy là 45 độ. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB, AD.

a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b.Tính thể tích khối chóp S.CDKH.

c.Tính khoảng cách từ C đến mp (SBD).

Hết.

Gia Định, ngày 23 tháng 10 năm 2015