Đề thi học kì 1 năm 2017 lớp 9 môn Toán - phòng GD Thanh Trì

Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán phòng GD Thanh Trì 2017-2018

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: y = 2x + 3 và y = -1/2x – 2

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm C của hai đồ thị trên

c) Tính diện tích tam giác ABC biết A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng trên với trục tung.

Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Đường tròn (O) cắt BC tại điểm thứ hai là I.

a) Chứng minh: AI² = BI.CI

b) Kẻ OM ⊥ BC tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh:

∆AIM đồng dạng với ∆CNM và suy ra AM.MN = CM²

c) Từ I kẻ IH ⊥ AC tại H. Gọi K là trung điểm của IH. Tiếp tuyến tại I của (O) cắt AB tại P. CM: Ba điểm C, K, P thẳng hàng.

d) CM: OI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆IMN

Theo TTHN