Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Liễn Sơn năm 2015

ĐỀ BÀI

Câu I: (1,5 điểm)

Cho 2 tập hợp A = [-3;5), B =(2;7]. Tìm A∪B, A∩B và phần bù của tập A\B trong tập Z.

Câu II: (3 điểm)

          1. Tìm tập xác định của các hàm số sau

2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

3. Giải phương trình :  

Câu III.(1,5 điểm )

          Cho phương trình : x² – 2mx – 4m – 5 = 0 (x là ẩn)

          a. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.

          b. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để  đạt giá trị nhỏ nhất

Câu IV: (3 điểm)

1. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d₁, d₂ lần lượt là hai tiếp tuyến của (O) tại A, B. Gọi I là trung điểm của AO và E là điểm thuộc (O) (E không trùng với A, B). Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với IE cắt d₁, d₂ tại M, N

a. Chứng minh rằng : IM ⊥ IN

b. Chứng minh rằng : AM.BN = AI.BI

2. Cho  Δ ABCvuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho  BM = MN = NC. Tính 

Câu V: (1 điểm)

 Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2015. Chứng minh rằng: 

-------------------Hết----------------------