Đề thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2015 trường THPT Hải Hậu - Nam Định

Câu 1: ( 3điểm). Cho hàm số  ; có đồ thị là (C).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với trục hoành góc 45⁰.

Câu 2: ( 2,5điểm).

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên [-2;1]

.

2) Cho sina = 0,6 và 90⁰<a<180⁰. Tính tan(a + 45⁰).

Câu 3: ( 3,5điểm).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = CD = a, AB =2a. Mặt phẳng (SAD) vuông góc với đáy và tam giác SAD cân tại S. Đường thẳng SB tạo với đáy góc 45⁰

1)     Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

2)     Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a.

Câu 4: ( 1điểm)  Giải hệ phương trình sau trên tập hợp số thực        

 ____________________ Hết ___________________